Objective bayesian analysis of process capability Indexes for Some lifetime models - Almeida, Marcello Henrique (2021)
A distribuição Gama tem sido aplicada em pesquisas em diversas áreas do conhecimento, devido a sua boa flexibilidade e adaptabilidade. A distribuição Weibull desempenha um papel importante no controle de confiabilidade e monitoramento da qualidade. Estes modelos têm sido amplamente utilizados para descrever o índice de capacidade de processo (PCI) quando os dados não seguem uma distribuição normal. Sob este cenário, os estudos atuais se concentram na estimativa dos parâmetros usando a inferência clássica. Neste trabalho, consideramos métodos Bayesianos para estimar o PCI denominado Cpk a partir de uma perspectiva objetiva, utilizando matching priori e priores de referência. A inferência proposta é ampliada para uma versão generalizada da distribuição Weibull que fornece um bom ajuste para dados mais complexos com comportamento de risco não-monotônico. As distribuições posteriores são construídas e são propostos estimadores Bayesianos com base na mediana para a distribuição Weibull e estimadores Bayesianos com base na média para a distribuição Gama. Neste caso, os métodos Markov Chain Monte Carlo são usados para obter as estimativas e, a partir de um extenso estudo de simulação, observamos que bons resultados são observados em termos de erros médios relativos e quadráticos. A abordagem proposta também é utilizada para construir intervalos de credibilidade adequados com baixo custo computacional e probabilidades de cobertura precisas. É apresentada uma aplicação de dados reais que confirma que nossa abordagem proposta tem um desempenho superior aos métodos atuais.