Projetos de controladores robustos chaveados para sistemas não lineares baseados na decomposição em soma de quadrados - Ramos, Igor Thiago Minari (2018)
Neste trabalho são propostos novos métodos de controle chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos utilizando a decomposição em soma de quadrados. Inicialmente é apresentada uma revisão dos conceitos e projetos de controladores baseados em desigualdades matriciais lineares (do inglês Linear Matrix Inequalities - LMIs) e a decomposição em soma de quadrados (do inglês Sum of Squares - SOS), buscando evidenciar as diferenças e vantagens das metodologias para a área de controle. Comumente são utilizados modelos fuzzy para realizar a análise da estabilidade e projeto de controladores para sistemas não lineares, e estes modelos podem ser classificados de acordo com a parte consequente linear ou polinomial. Busca-se neste trabalho evidenciar as diferenças entre os dois modelos fuzzy e a metodologia para projeto de controladores. Para o caso de sistemas cujas dinâmicas podem ser descritas apenas por funções polinomiais, serão consideradas incertezas politópicas. Então, visando flexibilizar o projeto utilizando um controlador composto por um único ganho polinomial e aumentar a região de factibilidade, são propostos controladores com ganhos polinomiais chaveados. O objetivo desta lei de chaveamento é minimizar a derivada da função de Lyapunov empregada no projeto. Considerando uma classe de sistemas não lineares mais geral, são propostos controladores com ganhos chaveados para modelos fuzzy polinomiais. A metodologia proposta não necessita do conhecimento das funções de pertinência para a implementação da lei de controle chaveada. Este fato é uma vantagem importante com relação aos inúmeros métodos que consideram as funções de pertinência disponíveis pois, muitas vezes, as funções de pertinência podem ser complexas ou podem também depender de parâmetros incertos da planta, o que dificultam ou inviabilizam as suas implementações. Através dos resultados obtidos, com análises teóricas e exemplos numéricos, foi possível mostrar a vantagem da metodologia proposta.