Leis de conservação e simetrias de equações diferenciais no espaço de jatos - Alves, Cláudio Fabiano [UNESP] (1998)
O estudo e a determinação de leis de conservação, bem como de simetrias, é de fundamental importância para que possamos compreender a natureza dos fenômenos físicos ao qual se propõe descrever determinados tipos de sistemas de equações diferenciais. Então, com esse quadro em mente, discutiremos aqui um método para que possamos determinar leis de conservação diretamente a partir de sistemas de equações diferenciais. Esse método nos permite encontrar leis de conservação pela análise das simetrias de sistemas de equações diferenciais em um espaço muito especial, chamado espaço de jatos, de tal forma que independe se o nosso sistema de interesse possui ou não um problema variacional associado. Os meios para que possamos determinar um conjunto de leis de conservação passa pela construção de funções características de cada simetria, bem como a possível determinação de operadores de recursão e simetrias generalizadas associados ao sistema de equações diferenciais em estudo. Com estes operadores e com as funções características das simetrias, podemos então determinar conjuntos e hierarquias de leis de conservação de uma forma bastante direta e operacional para qualquer sistema de equações diferenciais