Dinâmica de mapas nontwist dissipativos - Baroni, Rodrigo Simile (2024)
Sistemas Hamiltonianos que violam a condição de não degenerescência de frequências (ou condição twist, para mapas) são chamados de nontwist. Além das características genéricas de sistemas Hamiltonianos, como o espaço de fases misto, sistemas nontwist apresentam fenômenos como ressonâncias isócronas, pontos extremos no perfil do número de rotação e a presença da curva shearless, que é uma barreira de transporte robusta. O modelo mais simples que viola a condição twist é o mapa padrão nontwist, um mapa bidimensional com dois parâmetros de controle. O objetivo desta tese é analisar os efeitos da dissipação adicionada a esse mapa. Diferentemente de sistemas conservativos, sistemas dissipativos apresentam atratores no espaço de fases. Em particular, o mapa padrão nontwist dissipativo apresenta o chamado atrator shearless, e analisamos uma rota de destruição e ressurgimento desse atrator através de uma modificação no mapa que permite manipular a posição dos pontos fixos. Posteriormente, estudamos as selas caóticas do mapa padrão nontwist dissipativo, que são conjuntos caóticos não atrativos responsáveis por transientes caóticos e fronteiras fractais. Ilustramos a coexistência de duas selas caóticas qualitativamente distintas e os seus efeitos nos tempos de transiente, assim como a relação com crises. Por fim, analisamos o limite de dissipação forte, que reduz o mapa a apenas uma dimensão. Analisamos as rotas para o caos, a organização das estruturas periódicas no espaço de parâmetros através da teoria de órbitas extremas e superestáveis e observamos multiestabilidade e crises.