Entre plantas e árvores: uma articulação entre a resolução de problemas, a análise combinatória e um beija-flor - Rangel, Ana Carolina Ferreira [UNESP] (2022)
O que pode o voo de um beija-flor? Quais caminhos essa ave pode percorrer? Decorrente dessa ligação do beija-flor e pesquisador é nessa liberdade de voo que, mesmo com tempestades e ventos fortes como a pandemia e o distanciamento social, esse beija-flor se aventura em um voo sobre as árvores do ensino de Combinatória e da Resolução de Problemas. Com o objetivo principal de apresentar os resultados de uma pesquisa, cujo intuito foi o de compreender como pode a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas ajudar no desenvolvimento do raciocínio combinatório de futuros professores e contribuir para a reflexão sobre suas ações pedagógicas, esta pesquisa mostra como se deu esse caminho, passando por cada árvore ou planta, mostrando dificuldades e mudanças pois, como na pesquisa, o voo não é linear. O ensino de Combinatória ou Análise Combinatória trata noções matemáticas fundamentais e trabalha processos e habilidades cognitivas importantes para o desenvolvimento intelectual de ideias sobre conjuntos, contagem, organização de ideias, pensamento estratégico, etc. Apesar de não possuir um conceito aparentemente complexo, pois tem como base os Princípios Multiplicativo e Aditivo, a Combinatória ainda é vista como um conteúdo de difícil compreensão, tanto para alunos como para professores. Acreditamos que seja uma consequência da abordagem de ensino baseada na valorização de definições e fórmulas em detrimento de problemas que exijam raciocínio e criatividade. Dessa forma, inevitavelmente, futuros professores de Matemática podem repetir as práticas que lhes foram ensinadas pois essas foram as únicas. A produção de dados foi realizada de forma remota possuindo como elemento central problemas combinatórios por nós levantados e alguns adaptados de sites e livros de autores nacionais e internacionais. Os encontros utilizados como pano de fundo para a produção de dados contaram com a participação voluntária de oito alunos do curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade estadual situada no interior de São Paulo. A análise dos dados produzidos com a implementação do trabalho com Combinatória através da Resolução de Problemas deu-se a partir das sugestões de resolução desenvolvidas por esses estudantes frente aos problemas propostos. Por meio dos elementos da prática, de uma Comunidade de Prática (CoP), pudemos entender como o raciocínio combinatório foi desenvolvido em grupo a cada problema. A análise dos dados sugere que o uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas dentro de uma CoP se mostrou pertinente para o trabalho fazendo uso de problemas com ênfase em aspectos-chave para do desenvolvimento raciocínio combinatório. Por outro lado, percebeu-se que os principais desafios encontrados estão relacionados à própria natureza dos problemas combinatórios, assim como a interpretação dos enunciados dos problemas.