Relações de recorrência e aplicações no ensino médio - Aragão, Izabella Dias Basso [UNESP] (2024)
O estudo sobre sequências e, consequentemente, sobre recorrências, é muito importante para o desenvolvimento do raciocínio lógico e possui diversas aplicações interessantes, como a sequência de Fibonacci e em matemática financeira. Inicialmente, é feito um levantamento histórico sobre o tema, até os dias atuais. O presente trabalho busca fundamentar o estudo de recorrências com conceitos sobre sequências e seus limites. Em seguida é feito um estudo sobre progressões aritméticas e geométricas, tema muito importante no ensino médio, sendo tipos particulares de recorrências lineares de primeira ordem. O estudo é generalizado para o método de resolução dos diversos tipos de recorrências lineares de primeira ordem e de recorrências lineares de segunda ordem com coeficientes constantes, sendo uma delas a sequência de Fibonacci. Por fim, são apresentadas sequências didáticas que podem ser aplicadas em turmas do ensino médio sobre Fibonacci e sua representação geométrica e sobre a relação entre recorrências e matemática financeira, ambas com o uso do software GeoGebra, mostrando sua importância no ensino de matemática.