Estados de uma partícula e representações na relatividade muito especial - Rocha, Gabriel Marcondes Caires da (2021)
Nesta dissertação será estudada a inserção das simetrias da Relatividade muito especial no contexto de mecânica quântica, assim será construída a atuação de transformações de ISIM(2) em estados pertencentes ao espaço de Hilbert em mecânica quântica. Porém, para tal, nos capítulos anteriores à este resultado, serão apresentados os fundamentos necessários para alcançar uma compreensão do tema. Serão abordados os tópicos de teoria de grupos, Relatividade restrita, Relatividade muito especial e mecânica quântica. Após concluir esta primeira etapa, surge um foco acerca da busca pela existência, ou não, de representações projetivas de SIM(2) e ISIM(2). Serão estudados aspéctos algébricos e topológicos de SIM(2) e ISIM(2), e, subsequentemente, esta dissertação adentra no estudo da teoria de representações de raio de grupos contínuos, teoria esta construída por Bargmann. Neste estudo haverá uma exposição dos tópicos trabalhados por Bargmann, com o adendo de alguns comentários.