Abordagem para determinação de coeficientes de rigidez não linear de uma estrutura periódica através da energia de deformação - Cruz, Rodrigo dos Santos (2022)
O objetivo deste trabalho é explorar o comportamento dinâmico de um modelo discreto de uma estrutura periódica sob entrada harmônica com rigidez não linear. A estrutura periódica possui uma célula unitária com três graus de liberdade. Uma abordagem é apresentada para substituir a característica de rigidez linear da estrutura por uma não linear em que os coeficientes de rigidez não linear fornecem a mesma energia de deformação. O efeito desta abordagem na resposta dinâmica é analisado numericamente, com foco nos bandgaps. O modelo matemático do sistema de parâmetros discretos é analisado por meio de simulação numérica. A abordagem para determinar os coeficientes de rigidez não linear é baseada no conceito de energia de deformação elástica equivalente. Isso é diferente da abordagem comum encontrada na literatura de adicionar um termo cúbico ao original, resultando num aumento da energia de deformação elástica do sistema. Uma vez que a energia de deformação do sistema linear é determinada, uma família de possíveis coeficientes de rigidez não linear é encontrada, parametrizada pela razão entre os coeficientes linear e cúbico. Essa abordagem pode ser usada com características de rigidez de endurecimento ou amolecimento. Com os coeficientes de rigidez não linear definidos, a resposta dinâmica da estrutura periódica mostra a mudança usual para altas e para baixas frequências. Além disso, são mostradas algumas faixas de frequência onde os níveis de vibração podem ser fortemente reduzidos quando a razão entre os coeficientes de rigidez não linear é aumentada, em comparação com o caso em que há apenas molas lineares. Por fim, mostra-se que a adição do componente não linear na estrutura pode aumentar ou diminuir a distância entre as frequências ressonantes.