Fórmulas probabilísticas para problemas de Dirichlet e simulações - Kodama, Pietra Strazzeri (2023)
Neste trabalho, a análise das soluções de equações diferenciais parciais elípticas através de processos estocásticos é explorada, um tópico clássico e fascinante na área da Análise Estocástica. Apresentamos conceitos do Cálculo Estocástico, como movimento Browniano, integral de Itô e tempo de parada, entre outros, oferecendo uma abordagem probabilística para soluções das equações diferenciais. Nosso enfoque principal reside na aplicação do movimento Browniano na resolução de problemas Dirichlet com condições de contorno, investigando a teoria subjacente a esses resultados, analisando as fórmulas probabilísticas obtidas e suas propriedades. Além disso, buscamos validar esses resultados por meio de simulações computacionais.