Determinação de expoentes de Lyapunov em sinais aeroelásticos experimentais - Nascimento Neto, Jayro do (2020)
A caracterização de sinais experimentais com origem em sistemas não-lineares é de fundamental importância para o desenvolvimento de modelos matemáticos mais precisos. Sistemas aeroelásticos tendem a ser não-lineares por natureza e a não-linearidade pode levar a situações imprevisíveis e algumas vezes incontroláveis. A análise de sinais experimentais ainda representa a forma mais efetiva de se caracterizar a maioria dos fenômenos que ocorrem nas diversas condições de operação de uma aeronave, seja novos projetos ou ao longo da vida útil de uma aeronave em função de desgastes. Através de simulações numéricas ou experimentos, é possível alternar parâmetros, conhecer diferentes dinâmicas de um sistema não-linear e caracterizá-lo. As ferramentas de análise não-linear de sinais possibilitam identificar e caracterizar o comportamento de um sistema dinâmico não-linear, onde uma das características mais importantes é a classificação do comportamento entre estabilidade, instabilidade e o tipo de instabilidade para que técnicas de prevenção e/ou controle sejam implementadas. Porém, técnicas de caracterização do comportamento não-linear, como a determinação do maior expoente de Lyapunov, podem ser afetadas pela presença de ruído, inevitável em sinais obtidos experimentalmente, podendo causar uma caracterização incorreta. O conhecido atrator estranho de Lorenz será analisado com diferentes parâmetros e níveis de ruído, para aplicação de dupla filtragem digital através do método SVD e caracterização do sistema através do invariante expoente de Lyapunov. A recuperação qualitativa e quantitativa comprovada junto a resultados já conhecidos na literatura, irá validar a implementação do algoritmo utilizado, para calcular o maior expoente de Lyapunov e caracterizar os sinais aeroelásticos experimentais do grupo de pesquisa. Os resultados obtidos neste trabalho revelam que o método SVD é um eficiente filtro digital. A filtragem é indispensável previamente a reconstrução do espaço de estados, evitando distorções nas trajetórias do espaço de estados reconstruído, resultando em uma caracterização mais precisa pelo expoente de Lyapunov. Os maiores valores estimados, estão presentes em uma região de maior instabilidade, possivelmente com múltiplas soluções. Todos os sinais aeroelásticos experimentais analisados apresentaram resultados positivos, sugerindo fortes evidências de comportamento caótico.