Análise de ressonadores não lineares aplicados ao controle passivo de vibração em guias de onda unidimensionais - Anezio, Felipe Alves (2024)
Atualmente, estruturas periódicas com ressonadores anexados ao longo de seu comprimento estão sendo muito estudadas para controle de vibração. Este conceito está intimamente ligado às pesquisas na área dos metamateriais. Quando ondas elásticas se propagam através dessas estruturas, elas são remodeladas, resultando em intervalos de frequência onde não podem se propagar livremente, conhecidos como bandgaps. A ideia central nesta dissertação é modelar a célula unitária de uma estrutura periódica unidimensional com ressonador não linear anexado. As frequências de ressonância da estrutura acoplada a dispositivos não lineares dependem dos níveis de deslocamento, podendo deslocar as ressonâncias dentro do intervalo. Isso torna a resposta não linear interessante, pois o efeito metamaterial é alcançado devido aos diferentes níveis de vibração de cada ressonador. O método analítico denominado Balanço Harmônico é usado para produzir uma equação polinomial aproximada que permite calcular as funções de resposta em frequência (FRFs). São feitas comparações com soluções numéricas, integrando deslocamentos pelo método Runge-Kutta e implementação de um modelo de elementos finitos (FEM). Além disso, uma estratégia diferente é proposta usando o algoritmo de continuação por homotopia para um sistema de polinômios algébricos não lineares utilizando Bertini. Para o caso não linear, as funções de transmissibilidade do deslocamento estrutural mostraram um aumento na região do bandgap, onde também ocorreram três respostas possíveis, em comparação ao ressonador puramente linear. A rigidez não linear associada ao absorvedor de vibrações gerou algumas vantagens em frequências mais baixas, ilustrando ser possível a melhoria da resposta sem acréscimo substancial de massa, quando comparado ao linear. As constatações abrem perspectivas interessantes sobre o controle passivo de vibrações de estruturas periódicas.