Modelos matemáticos de dinâmica tumoral com EDO de ordem inteira e não inteira - Silva, Jairo Gomes da (2020)
Modelos matemáticos são estratégias cada vez mais comuns no estudo de processos biológicos, e aqueles envolvendo equações diferenciais, sejam do tipo ordinárias, parciais ou fracionárias, estão entre os mais usados. O câncer é um nome usado para designar um conjunto com mais de 200 doenças, tendo em comum o crescimento desordenado de células, com a capacidade de invadir e proliferar em diferentes tecidos e órgãos. À medida que tais células se aglomeram e se multiplicam há a formação de tumores malignos. Tais agrupamentos, devido a diversos fatores, também podem permanecer indetectáveis, e apresentarem um lento crescimento durante certos períodos de tempo, a dormência tumoral. O câncer de tireoide é a malignidade mais prevalente do sistema endócrino, sendo que o tipo diferenciado, em que as células malignas preservam algumas características das células normais, é o observado em 9 a cada 10 pessoas com esse tipo de câncer. Neste trabalho, desenvolvemos diversos estudos com o uso de modelos matemáticos aplicados ao câncer, sendo: um estudo com dois modelos matemáticos voltados à dormência tumoral, com o uso de derivadas fracionárias de Caputo; uma revisão sistemática de modelos matemáticos aplicados ao câncer de tireoide; e dois estudos com o desenvolvimento de três modelos matemáticos usando equações diferenciais ordinárias, o primeiro para estudo do carcinoma papilífero da tireoide, submetido a tratamento com tireoidectomia e radiofármaco 131I, e os demais sobre tratamentos ao carcinoma diferenciado da tireoide refratário a iodo, usando terapia-alvo, apenas, e considerando a combinação com imunoterápico. Os estudos realizados permitem: observar que o uso de derivada de ordem não inteira pode alterar a estabilidade de pontos de equilíbrio, e no caso da dormência tumoral, representar uma maior eficácia do sistema imune em controlar o tumor; notar a ausência de estudos que consideram o sistema imune como variável em modelos sobre o câncer de tireoide, até 2018; compreender a eficácia do RAI em eliminar células tumorais da tireoide sob influência positiva da interleucina-6, com dinâmica populacional segundo o efeito Allee; e analisar resultados via modelos matemáticos que sugerem a combinação de terapia-alvo com imunoterápico como melhor opção de tratamento a pacientes com câncer diferenciado da tireoide refratário a RAI, quando comparado apenas ao uso de terapia-alvo.