Método de partição produto aplicado à Krigagem - Almeida, Maria de Fátima Ferreira (2019)
As variáveis aleatórias no espaço estão definidas como funções aleatórias sujeitas à teoria das variáveis regionalizadas. Para assumir continuidade espacial com um número limitado de realizações da variável aleatória são necessárias as hipóteses de estacionariedade, as quais envolvem diferentes graus de homogeneidade espacial. Formalmente, uma variável regionalizada Z é estacionária se os momentos estatísticos de Z(s+h) forem os mesmos para qualquer vetor h. A hipótese de estacionariedade de primeira ordem é definida como a hipótese de que o momento de primeira ordem da distribuição da função aleatória Z(s) é constante em toda a área. A hipótese intrínseca é baseada no cálculo de médias globais das semivariancias, com a pressuposição de estacionariedade de 1a ordem e da estacionariedade da variância dos incrementos. Embora muitas variáveis sejam suscetível a dupla ou múltipla estacionariedade, estas estruturas espaciais não são levadas em consideração pelo semivariograma usual. Na perspectiva de solucionar o problema apontado, buscou-se identificar os locais dos pontos de mudança na média que definem mais de uma estrutura de semivariancia, com o objetivo de melhorar a qualidade dos mapas de Krigagem Ordinária. Para isso, foi utilizado o Método de Partição Produto (MPP), com enfoque espacial, denominado Método de Partição Produto Espacial (MPPs). Para separar os grupos, foi criada uma função de busca de ponto de mudança na média utilizando o modelo hierárquico bayesiano, denominado Modelo de Partição Produto Espacial (MPPs). Utilizou-se dois bancos de dados para testar o potencial do modelo em separar grupos espacialmente dependentes, em que no primeiro havia suspeita de uma mudança na média, enquanto no segundo, ``Dados 2'', havia suspeita de dois pontos de mudança na média. Na análise do primeiro banco de dados, o primeiro grupo, apesar de não obter um ajuste do semivariograma totalmente satisfatório, apesar disso, obteve boa acurácia no mapa, enquanto que o segundo grupo, obteve-se um ajuste satisfatório a um modelo diferente de semivariograma e com isso uma melhor acurácia, superando o primeiro grupo e o conjunto de amostra completa. No conjunto de dados “Dados 2”, os três grupos se ajustaram a três semivariogramas distintos e geraram três mapas de Krigagem nas três subáreas, cujos resultados comprovaram que, a qualidade dos três mapas superaram a qualidade do mapa de krigagem feito para a amostra completa. Baseado nos resultados obtidos concluiu-se que o método MPPs aplicado à Krigagem Ordinária garante mapas de melhor qualidade, por apresentar estimativas mais acuradas.