Unidades em corpos abelianos - Santos, Edcarlos Lopes Ferreira dos [UNESP] (2013)
Neste trabalho, apresentamos as unidades do anel de inteiros de um corpo abeliano K, onde damos ênfase aos corpos quadráticos e ciclôtomicos pela facilidade de descrever o anel de inteiros, bem como o grupo das unidades desses corpos. Demonstramos o Teorema das Unidades de Dirichlet que dá informações a respeito da estrutura do grupo das unidades de um corpo de números K. Apoiados no teorema de Kronecker-Weber que diz que todo corpo abeliano K está contido num corpo ciclotômico Q(ξπ)de nimos o conceito de unidades ciclôtomicas de corpo K, onde mostramos também que o conjunto das unidades ciclotômicas forma um grupo que tem índice finito no grupo das unidades