Estudo das regiões estáveis e instáveis ao redor de corpos prolatos - Ribeiro, Taís Alves SIlva (2023)
A exploração dinâmica ao redor de corpos não esféricos tem aumentado nas últimas décadas devido ao interesse em estudar o movimento das órbitas de naves espaciais, luas e anéis de partículas ao redor desses corpos. A proposta desta tese é explorar a região em torno de corpos modelados por elipsoides prolatos, usando ferramentas computacionais para integrações numéricas das equações do problema gravitacional de N-corpos, a técnica da superfície de seção de Poincaré e o método de busca em grade. No âmbito de integrações numéricas para o estudo da dinâmica da região próxima a esses corpos elipsoidais, sabe-se que é necessário o uso de condições iniciais geométricas quando o objeto central é significativamente oblato. Assim, mostramos que para corpos alongados, há também a necessidade de adaptação da velocidade inicial (ν C 22 ) para que órbitas periódicas de primeira espécie em torno deste corpo tenham amplitudes de variações radiais menores, visto que a velocidade kepleriana produz elevada excentricidade osculadora e variação radial. Descrevemos um método empírico para obter a velocidade ν C 22 de um conjunto de simulações onde variamos os parâmetros físicos como massa, raio do primário, densidade, C 22 e distancia radial. Com os dados obtidos, desenvolvemos novas equações que permitem o cálculo da excentricidade orbital, velocidade inicial e a Terceira Lei de Kepler em função do coeficiente de elipticidade, semieixo maior da órbita e raio do corpo central. Além disso, identificamos uma importante mudança da localização do corpo primário em relação a órbita elíptica. Em uma órbita kepleriana usual o objeto central ocupa um dos focos da elipse. No caso das órbitas com mínima variação radial encontradas em nosso estudo, o corpo passa a ocupar o centro da órbita elíptica. Por fim, incluímos a rotação do corpo central nos sistemas estudados e analisamos suas implicações na dinâmica dessas órbitas de baixa variação radial. A estrutura dinâmica em torno desses objetos é definida por regiões regulares e caóticas. A técnica de superfície de seção de Poincaré permite mapear essas regiões, identificando a localização de ressonâncias e o tamanho das zonas regulares e caóticas, assim, auxiliando a compreensão da dinâmica ao redor desses corpos. Portanto, usando essa técnica, mapeamos o espaço a − e das regiões estáveis e instáveis em torno de corpos elipsoidais, tais como o planeta anão Haumea, o centauro Chariklo e outros cinco corpos hipotéticos, nos quais mantemos parte dos parâmetros físicos de Haumea mas variamos seu período de rotação e elipticidade, a fim de analisarmos o impacto dessas alterações nas extensões das regiões estáveis e instáveis devido às órbitas periódicas de primeiro tipo e ressonâncias do tipo spin-órbita. Verificamos que as larguras das ressonâncias não são simétricas em relação ao centro da ressonância e identificamos uma grande região de estabilidade, em semieixo maior e excentricidade, devido às órbitas periódicas de primeiro tipo. As órbitas periódicas de primeiro tipo estão presentes em um grande intervalo de semieixo maior para todos os sistemas considerados e possuem excentricidade quase nula, enquanto que as órbitas ressonantes e as quase-periódicas apresentam excentricidades elevadas. Além disso, identificamos a bifurcação da ressonância 2:6 quando há redução do spin de um corpo com os mesmos parâmetros físicos de Haumea. Essa bifurcação gera uma região caótica, diminuindo a extensão da zona de estabilidade. Por fim, usando o método de busca em grade, identificamos e classificamos famílias de órbitas periódicas simétricas em torno de corpos prolatos.