Desenvolvimento da função perturbadora e aplicações em dinâmica de exoplanetas - Casteletti, Juliana Rodrigues [UNESP] (2013)
Realizamos neste trabalho o estudo de tópicos fundamentais de Mecânica Celeste visando a aplicação em problemas de interesse atual, tal como o estudo de ressonâncias de movimentos médios em sistemas planetários extrassolares. Ênfase foi dada nos seguintes tópicos: i) formulação do problema ressonante de dois planetas em interação mútua; ii) desenvolvimento e expansão da função perturbadora; iii) solução numérica de problemas de valor inicial; iv) aplicações ao par de planetas HD10180d,e, os quais estão próximos da ressonância 3:1. A abordagem dos problemas foi realizada analítica e numericamente. Na primeira parte deste trabalho formulamos o problema geral de três corpos e reproduzimos os principais passos do desenvolvimento da função perturbadora. Na segunda parte realizamos simulações dos sistemas em questão utilizando as equações exatas de movimento (Newton) e comparamos os resultados com soluções numéricas das equações de Lagrange, i.e., equações de variação dos elementos orbitais escritas em termos da função perturbadora envolvida. Os resultados das simulações numéricas realizadas neste trabalho poderão ser aplicados para três propostas: i) comparação dos resultados entre as soluções exatas e aproximadas (Lagrange) das equações de movimento para, com isso, obter evidências numéricas do domínio de validade da aplicação da função perturbadora expandida nos problemas ressonantes; ii) estudo de dinâmica ressonante, i.e., caracterização e evolução temporal de ângulos críticos associados às ressonâncias; iii) estabilidade dinâmica de longo período dos sistemas em questão