Cálculo de grupos fundamentais de nuvens de pontos através de técnicas de análise topológica de dados (TDA) - Rosa, Rodrigo de Almeida (2021)
Em Análise Topológica de Dados (TDA) existem diversas ferramentas que combinam conceitos da topologia clássica com a análise de dados e rotinas computacionais. O conceito mais utilizado até então é a homologia de persistência com diversos resultados e aplicações. Desse modo, desejamos encontrar resultados pertinentes a TDA utilizando o grupo fundamental e seus invariantes. Para isso será necessário entendermos conceitos como CW-complexos, retratos zig-zag, functores e campo de vetores discreto. O presente trabalho é um estudo sobre o cálculo do grupo fundamental de uma nuvem de pontos, no contexto de TDA, dada a relevância que o grupo fundamental já apresenta na Topologia Algébrica. Além disso, utilizamos o software GAP- Group Algebra Programming para realizar cálculos pertinentes de programação.