Simetrias do movimento relativístico planar: bósons e férmions - Mendrot, Vitor Bentes (2023)
A dinâmica das partículas sem spin é modelada pela teoria de Klein-Gordon, enquanto a de partículas com spin-1/2 é modelada pela teoria de Dirac. Estamos particularmente interessados no comportamento de tais partículas quando imersas em misturas de potenciais de diversas naturezas sob transformações de Lorentz, de sorte que elas se mantenham restritas ao movimento em um plano fixo. Apresentamos o estudo completo de sistemas circularmente simétricos, identificando simetrias capazes de nos orientar quanto à construção de autoestados pertinentes, empregando o sistema de coordenadas cilíndricas. Particularmente à teoria de Dirac, demonstra-se que com certas condições para os potenciais, simetrias adicionais são encontradas: as simetrias de spin e pseudospin. É realizada a análise de diversos sistemas e o confronto dos resultados com os disponíveis na literatura é avaliado. Perspectivas para o avanço na pesquisa deste tipo particular de movimento são discutidas.