Isometrias em geometrias euclidianas e não euclidianas sob o ponto de vista da geometria analítica - Sato, Carlos Alberto [UNESP] (2024)
Isometrias, como transformações geométricas que não alteram as propriedades métricas de uma figura, têm importância e interesse não apenas para a Matemática, mas também para outros ramos do conhecimento humano. Tomando como base um ponto de vista da geometria analítica, desenvolvemos, a partir de um sistema de coordenadas, as transformações, reflexão por uma reta, translação, rotação e reflexão com deslizamento para a Geometria Euclidiana. Em seguida, adotamos o mesmo método para desenvolvermos os conceitos em duas outras geometrias não euclidianas, a saber, sobre a superfície da esfera e sobre uma folha de um hiperbolóide. Ao final observamos as similaridades e diferenças entre tais geometrias, e, ainda como um desdobramento, desenvolvemos uma sequência didática, aplicando alguns desse conceitos, para uma turma do ensino médio