O problema de corte bidimensional com sobras aproveitáveis e incerteza na demanda - Nascimento, Douglas Nogueira do (2022)
O problema de corte de estoque é um problema clássico da área de pesquisa operacional que foi tema de centenas de estudos publicados na literatura científica. Na primeira parte desta tese, é abordada uma variação desse problema, conhecida como problema de corte de estoque bidimensional com sobras aproveitáveis, que consiste em cortar placas retangulares disponíveis em estoque para produzir itens retangulares menores com dimensões e quantidades específicas, de modo a minimizar a perda de material. O planejamento dessa produção é realizado considerando a possibilidade de gerar sobras não demandadas que, caso atendam a critérios predefinidos, retornam ao estoque para serem utilizadas em futuros processos de corte. O aproveitamento de sobras é uma técnica de grande importância prática para muitas empresas, com forte impacto econômico e ambiental, devido à redução no desperdício de matéria-prima. Para resolver este problema, foi proposto um modelo matemático que, simultaneamente, cria padrões de corte e determina suas frequências. Os padrões de corte são criados a partir de uma estratégia que divide a placa cortada em faixas horizontais, nas quais os itens são alocados. Novos tipos de itens também são considerados a partir da combinação dos tipos de itens originais. Esse modelo foi resolvido a partir de um solver exato. Entretanto, devido ao seu alto número de variáveis e restrições, pode se tornar inviável sua resolução para instâncias de médio e grande porte em um tempo computacional aceitável. Nesse contexto, foi desenvolvido um procedimento heurístico que utiliza duas adaptações do modelo para resolver separadamente as tarefas de criar padrões de corte e definir suas frequências. Testes computacionais foram realizados com instâncias da literatura e instâncias geradas aleatoriamente para comparar o desempenho do modelo e da heurística com outros modelos propostos na literatura. Na segunda parte da tese, com o objetivo de aproximar esta pesquisa de aplicações práticas reais, o problema de corte de estoque bidimensional com sobras aproveitáveis foi estudado considerando a incerteza na demanda dos itens. A produção de sobras aproveitáveis e itens visando atender uma demanda variável e aleatória é um problema recorrente nas empresas por conta da imprevisibilidade na ocorrência dos pedidos dos clientes. A resolução desse problema envolve um planejamento complexo, motivando a busca por métodos de solução que auxiliem no processo de tomada de decisão. Para a formulação desse problema, as demandas incertas podem ser aproximadas por um conjunto finito de possíveis cenários. Esta tese contribui com a literatura científica propondo uma matheurística que resolve o problema a partir de três etapas consecutivas e dependentes entre si. Na primeira etapa, um conjunto de padrões de corte, com e sem sobras aproveitáveis, é criado para todos os tipos de placas em estoque e todas as possíveis combinações de itens. Esses padrões de corte são usados na segunda etapa por um framework baseado em algoritmos genéticos que gera um conjunto de cenários de demanda. Na terceira etapa, tanto os padrões quanto os cenários são utilizados por um modelo estocástico que determina a frequência de cada padrão de corte em cada cenário de demanda. Esse modelo estocástico foi resolvido por duas abordagens, um solver exato e uma heurística baseada no método L-shaped, avaliadas utilizando experimentos computacionais com instâncias geradas aleatoriamente. A partir dos resultados obtidos e de uma análise dos efeitos da incerteza na qualidade das soluções, foi possível verificar que a matheurística resolve satisfatoriamente o problema abordado, demonstrando que pode ser uma ferramenta eficiente se aplicada a situações reais.