Análise da eficiência de um método alternativo de integração das equações diferenciais ordinárias de linhas de transmissão - Fernandes, João Paulo (2020)
Uma linha de transmissão representada por uma cascata de circuitos π é descrita por meio de sistema de equações diferenciais ordinárias que podem ser resolvidas diretamente no domínio do tempo, através de métodos numéricos de integração. A cada passo de cálculo é resolvido o sistema de ordem 2n, sendo n a quantidade de circuitos π. Este é o procedimento clássico de resolução. Um método alternativo de resolução de equações diferencias, proposto recentemente, resolve os sistemas de equações diferenciais em linhas de até 5 km representada por uma quantidade limite de 333 circuitos π. Neste trabalho é investigado a aplicação desse método alternativo em linhas de maior comprimento e sua eficiência na resolução das equações diferenciais que representam a linha de transmissão. No método alternativo cada circuito π da linha é resolvido individualmente através de um sistema que não depende da quantidade de circuitos π, cuja matrizes possuem ordem 2x2. Dessa forma, para n circuitos π é necessário resolver n sistemas de duas equações diferencias para cada instante de tempo. Este procedimento é denominado como método acelerado. A análise do desempenho do método acelerado é realizada através do número de operações de pontos flutuantes (flops) e através do tempo de cálculo das variáveis de estado ao longo da linha de transmissão. O mesmo procedimento é realizado no método clássico e após comparados os resultados é possível constatar a eficiência do método acelerado para determinadas configurações de linha de transmissão.