Perturbações singulares e modelagem de epidemias - Soria, Leonardo Henrique (2024)
Neste trabalho, apresentamos os resultados básicos da Teoria Geométrica das Perturbações Singulares e suas aplicações. Mostramos como sistemas do tipo lento-rápido aparecem no estudo de regularização de sistemas suaves por partes e estudamos um modelo epidêmico SIRS com uma nova taxa de incidência não linear complexa, que descreve o efeito psicológico de algumas doenças na comunidade à medida que o número de indivíduos infectados aumenta, incluindo riscos lineares e não lineares de infecção. O fenômeno canard é analisado e seu significado epidemiológico é discutido. Usando a teoria geométrica da perturbação singular e a técnica de “blow up", investigamos a oscilação de relaxamento do modelo com o ponto de dobra.