Fluxos anômalos de Anosov - Cunha, Jackson Luiz Orione Rafael (2020)
D. V. Anosov [1] estudou as propriedades de sistemas especiais que representam a, ideia mais perfeita de um comportamento hiperbólico global. Desde então, esses sistemas, que atualmente são conhecidos como sistemas de Anosov (fluxos e difeomorfismos de Anosov), são objeto de estudo de vários pesquisadores. Um exemplo muito famoso de difeomorfismo de Anosov no toro T² = S¹ x S¹, conhecido como mapa do gato de Arnold, é o induzido pela aplicação linear f(x,y) = (2x+y,x+y). Uma suspensão desse difeomorfismo produz um fluxo de Anosov numa 3—variedade, onde o conjunto não errante é a variedade toda, foi conjecturado que fosse verdade para qualquer variedade que suporte um fluxo de Anosov. Em 1974, Verjovsky publicou o artigo [17] dizendo que toda variedade que suporta um fluxo de Anosov de codimensão um, possui conjunto não errante como sendo toda a variedade. Neste trabalho, apresentaremos os exemplos mostrados por John Franks e Bob Williams em [7] que contradizem o artigo de Verjovski no caso especial, quando a variedade tem dimensão 3. Esse comportamento inesperado (ou anômalo) de tais exemplos é o que justifica, assim como no artigo de Franks e Williams [7], esta pesquisa. Palavras-chave: Difeomorfismo de Anosov. Fluxo de Anosov. DA-difeomorfismo. Fluxos de Anosov Intransitivos.