Entropia e o princípio variacional para espaços não compactos - Machado, Renato Bruno de Jesus (2021)
O Princípio Variacional para entropia estabelece que a entropia topológica de uma aplicação contínua deﬁnida num espaço métrico compacto é igual ao supremo das entropias de medidas invariantes. Uma extensão deste resultado é apresentada para aplicações próprias deﬁnidas em espaços separáveis localmente compactos. É apresentada a deﬁnição de coberturas e métricas admissíveis e também de versões estendidas das entropias topológicas de Adler-Konheim-McAndrew e de Bowen. O resultado principal é obtido ao relacionar as versões estendidas das entropias da aplicação própria com as entropias usuais da extensão da aplicação própria, sendo esta última deﬁnida na compactiﬁcação por um ponto do espaço separável localmente compacto. Palavras-chave: Entropia. Princípio Variacional. Espaços localmente compactos.