Emparelhamentos de arestas de polígonos associados a grafos regulares - Ferreira, Bruno de Sousa (2020)
Este trabalho tem como objetivo descrever emparelhamentos de arestas para polígonos hiperbólicos, associados a grafos regulares, mergulhados em superfícies compactas e orientáveis. Os emparelhamentos descritos determinam um conjunto de isometrias do espaço hiperbólico, que é um conjunto de geradores de um grupo Fuchsiano Γ em que o espaço orbital H²/Γ é uma superfície compacta e orientável. Explicitamos todos os emparelhamentos de arestas associados a grafos regulares, mergulhados em uma superfície compacta e orientável de gênero 2. Construímos grafos com estrutura indutiva os quais utilizamos para obter novos grafos que geram emparelhamentos para polígonos da tesselação {8g−4, 4} e assim explicitamos emparelhamentos generalizados para polígonos da tesselação {8g − 4, 4}. Palavras-chave: Emparelhamento de Arestas. Grafos. Geometria Hiperbólica.