Fracionalização em grafeno e isolantes topológicos - Barreto, Rafael dos Reis (2019)
Nesta dissertação será estudado o fenômeno de fracionalização no grafeno, nos estados de borda do isolante topológico bidimensional (IT-2D) e nos estados de superfície dos isolantes topológicos tridimensionais (IT-3D). Inicialmente será feita uma revisão sobre o grafeno de forma analítica para posteriormente discutir sobre a fracionalização nesse material. Em seguida será feito um estudo sobre isolantes topológicos bidimensionais e tri-dimensionais. Discutiremos inicialmente sobre isolantes comuns e o Efeito Hall Quântico, pois, através destes podemos ter um entendimento melhor sobre os isolantes topológicos. Após essa primeira parte de revisão do grafeno e isolantes topológicos, será discutido sobre o fenômeno de fracionalização. Entender o que é este fenômeno, quais suas consequências e requisitos para que um sistema possa exibir a fracionalização. Posteriormente discutiremos sobre o primeiro material a exibir esse fenômeno, o poliacetileno. Por meio da instabilidade de Peierls no poliacetileno é possível a existência de estados fundamentais degenerados com energia nula que carregam uma fração da carga do elétron. Antes de discutir sobre a fracionalização no grafeno, vamos discutir um pouco sobre a fracionalização em um sistema bidimensional de átomos de carbono com célula unitária quadrada, onde cada átomo ocupa um vértice. Esse sistema é uma evolução natural do poliacetileno para duas dimensões e através dele entenderemos um pouco o fenômeno de fracionalização em sistemas bidimensionais. Como uma extensão disso, o grafeno também é uma rede bidimensional de átomos de carbono, entretanto, em formato hexagonal e através da distorção de Kekulé pode-se obter estados fundamentais degenerados com energia nula que comportam vórtices e estes podem ter carga ligada fracionária. Posteriormente vamos discutir sobre a fracionalização nos isolantes topológicos. No caso da fracionalização dos estados de borda do IT-2D, os estados de borda opostos podem ser acoplados por meio de um tunelamento e a ação de um campo magnético externo, desta forma é possível a existência de estados ligados e isolados no meio do gap com energia nula que podem carregar carga fracionária. Em seguida mostraremos que a fracionalização nos estados de superfície do IT-3D pode ocorrer quando acoplamos duas superfícies de um mesmo IT-3D. Utilizaremos a ideia do acoplamento feito no caso do isolante topológico bidimensional e a distorção de Kekulé no grafeno como base para descrever de forma analítica este fenômeno no isolante topológico tridimensional.