Sintetizando funções : uma aplicação das séries de Fourier - Chiaradia, José Ezequiel (2018)
No intuito de motivar os alunos do ensino médio no estudo das funções trigonométricas, será enfocada nessa dissertação, uma aplicação das Séries de Fourier na síntese de funções e apresentados alguns planos de aula. Certas funções contínuas podem ser representadas como uma soma infinita de senos e cossenos. Essa soma ́e chamada de Série de Fourier e há inúmeras aplicações tais como a síntese de funções periódicas. No caso limite, a Série de Fourier ́e chamada de Transformada de Fourier, passando do discreto para o contínuo, onde não existe mais a restrição da função ser periódica. A Transformada de Fourier ́e aplicada em quase todos os campos da ciência, principalmente na análise de sinais. Neste trabalho será desenvolvido um estudo incluindo os principais teoremas sobre as Séries de Fourier e será apresentada a Transformada de Fourier com alguns exemplos de aplicações tais como a análise de sinais e o tratamento de imagens. Para as expansões e a construção dos gráficos serão utilizados softwares livres como o Geogebra.