Estabilidade topológica e fluxos singulares - Batistelle, Marina (2019)
Neste trabalho o principal conceito usado é de estabilidade topológica para fluxos. O estudo da estabilidade topológica inicia-se com Walters [11]. Para fixar esse conceito, apresentamos as definições necessárias tais como: variedades topológicas e/ou diferenciáveis, conjuntos limites, índice de um fluxo e Fluxo Smale. O principal objetivo deste trabalho é provar o seguinte Teorema: Sejam φ um fluxo topologicamente estável, X uma componente de cadeia de φ, e γ 1 , γ 2 órbitas fechadas hiperbólicas de φ contidas em X. Então γ 1 e γ 2 têm o mesmo índice. Esse resultado foi provado em [11]. Também será apresentado uma breve introdução do Modelo Geométrico do Atrator de Lorenz, com o objetivo de mostrar que esse Modelo Geométrico não é topologicamente estável.