Comparação dos ajustes de modelos com erro normal e skew-normal - Nascimento, Jhennifer dos Santos (2020)
Na modelagem de fenômenos aleatórios, em que uma variável aleatória quantitativa é estudada em função de uma variável aleatória qualitativa, é muito comum ser utilizada a análise de variâncias (ANOVA). Porém, para essa análise ser validada é necessário que quatro pressuposições sejam ve- riﬁcadas com testes estatísticos, dentre elas, a normalidade do componente aleatório do modelo. Entretanto, na prática, alguns resultados de ensaios experimentais violam uma ou mais pressuposi- ções da ANOVA tornando-se necessária uma outra metodologia para analisar os dados. Com isso, o objetivo deste trabalho é, em vez de utilizar a metodologia anteriormente mencionada, fazer o ajuste de um delineamento inteiramente casualizado (DIC), atribuindo a distribuição skew-normal para o componente aleatório do modelo, utilizando o método da máxima verossimilhança. Neste estudo, foram utilizados dois conjuntos de dados não normais com indícios de dispersão assimetria que foram imprescindíveis para fazer comparação, através dos critérios de comparação AIC e BIC, entre a distribuição skew-normal e o seu submodelo normal. Para o primeiro conjunto de dados, referente a temperatura, foi ajustado um modelo de intercepto, e o segundo conjunto de dados refere-se a um experimento realizado segundo um DIC, que avaliou o percentual de gordura de idosos que praticaram diferentes intervenções de atividade física. Neste trabalho, conduziu-se todos os testes de comparação de contrastes de duas médias e intervalos de conﬁança para a distribuições normal e skew-normal. Além dos critérios de informação de Akaike e Bayesiano, para avaliar o ajuste dos modelos aos dados, foi realizada análise de resíduos quantílicos, e para ﬁnalizar, foram realizados estudos de simulação para avaliar inferência e as propriedades assintóticas dos estimado- res da distribuição skew-normal para os modelos ajustados. Conclui-se, assim, que esses estimadores ganham eﬁciência com o aumento do tamanho das amostras e fornecem melhores estimativas dos dados estudados em relação a distribuição normal, fato que foi comprovado no estudo dos envelopes simulados utilizando resíduos quantílicos e no estudo de simulação. Palavras-chave: Assimetria. Delineamentos experimentais. Monte Carlo. Verossimilhança.