Variabilidade em processos difusivos com aplicações em microrreologia e migração celular - Azevedo, Tiago Nascimento de (2024)
A variabilidade em processos difusivos desempenha um papel fundamental em diversas áreas, afetando o comportamento e a dinâmica de sistemas complexos. Materiais viscoelásticos, por exemplo, demonstram um comportamento intermediário entre sólidos e líquidos e podem ser encontrados em diversos sistemas físicos e biológicos. Nesta tese, introduzimos uma generalização do modelo constitutivo de Kelvin-Voigt (KV) para incluir e caracterizar heterogeneidades em materiais viscoelásticos. Considerando uma abordagem microrreológica, apresentamos expressões analíticas para o deslocamento quadrático médio (MSD) e para o coeficiente de difusão dependente do tempo de partículas de prova imersas em um material viscoelástico descrito por este modelo. Além de validar nossa abordagem teórica por meio de simulações de dinâmica Browniana, mostramos como o modelo pode ser usado para descrever dados experimentais obtidos para géis de poliacrilamida e laponite. Em seguida, generalizamos nossa abordagem ao considerar efeitos não-Markovianos na dinâmica das partículas. Apresentamos e validamos por meio de simulações estocásticas, expressões analíticas para o MSD e para o coeficiente de difusão, e avaliamos numericamente as distribuições de van Hove das partículas de prova. Em seguida, investigamos os efeitos de variabilidade na motilidade celular, que é um dos fenômenos mais fundamentais subjacentes aos processos biológicos que mantêm os organismos vivos. Aqui, consideramos um modelo simples para descrever a motilidade das células, que inclui não apenas forças internas correlacionadas no tempo, mas também a variabilidade biológica inerente aos processos bioquímicos intracelulares. Derivamos expressões exatas para o MSD e o coeficiente de difusão efetivo dependente do tempo, que são comparados a resultados numéricos obtidos a partir de simulações estocásticas não- markovianas. Além disso, mostramos que a heterogeneidade dos tempos de persistência leva a distribuições não-Gaussianas que foram obtidas analiticamente e validadas por simulações numéricas. Palavras-chave: viscoelasticidade; motilidade celular; simulações estocásticas; dinâmica browniana.