Modelos quase-bidimensionais para a evolução de bolhas de gás em líquidos - Oliveira, Paulo César de (2022)
O amadurecimento de Ostwald é o processo pelo qual bolhas de gás maiores “consomem” bolhas menores adjacentes devido à difusão de gás no sistema. Consequentemente, as bo- lhas maiores aumentam às custas da redução das menores. A análise deste fenômeno pode revelar uma possível contribuição do efeito do amadurecimento de Ostwald para o risco da doença descompressiva durante e após atividades realizadas em ambientes pressuri- zados, sugerindo, portanto, uma investigação teórica e computacional mais aprofundada. Neste trabalho temos, como objetivo, o desenvolvimento de um algoritmo computacional com a ﬁnalidade de simular o amadurecimento de Ostwald em um sistema com bolhas de nitrogênio presente em uma solução com parâmetros reológicos, i.e., tensão superﬁcial, constante de solubilidade de Henry e constante de difusão, semelhantes aos do sangue humano. Primeiramente apresentamos resultados para um sistema constituído por uma única bolha, onde é possível validar a evolução temporal do seu raio através da compa- ração com o resultado obtido por um modelo de equação diferencial quase-bidimensional baseado no modelo de Epstein-Plesset que desenvolvemos. Considerando o modelo de equação diferencial estudamos, também, o tempo de colapso para a bolha diminuindo em função do tamanho do sistema, o qual parece crescer com ln(L). Por ﬁm, para um sistema com uma única bolha, analisamos o comportamento assintótico para a bolha au- mentando,o qual indica que o raio da bolha cresce como r(t) ∝ t 0,36 para tempos longos. Além disso, analisamos a evolução temporal de sistemas com conﬁgurações formadas por duas e três bolhas. Nesses casos foi possível observar claramente a ocorrência do fenô- meno de amadurecimento de Ostwald a partir dos gráﬁcos obtidos para os raios das bolhas em função do tempo. Encerramos com resultados preliminares para sistemas com várias bolhas de gás que levam em consideração uma distribuição inicial de tamanhos e uma fração de área obtidos experimentalmente. Para esses sistemas observamos o aumento do raio médio e a diminuição do número de bolhas da solução, caraterísticas do fenômeno de amadurecimento de Ostwald e que também foram observadas experimentalmente. Acre- ditamos que, se a inﬂuência do amadurecimento de Ostwald em sistemas gás-líquido for relevante para alterar efeitos ﬁsiológicos, nosso estudo poderá contribuir para o desenvol- vimento de novas tabelas de mergulho e também para a construção de um novo algoritmo que auxilie no planejamento de paradas descompressivas e/ou protocolos utilizados em medicina hiperbárica. Palavras-chave: Evolução de bolhas. Difusão de gás. Simulações computacionais. Elementos ﬁnitos.