Simulações quase estacionárias do processo de contato em redes complexas - Ferreira, Ronan Silva (2009)
O estudo da estrutura e de propriedades de correlação entre os agentes interligados em uma redes complexas têm atraído o interesse da comunidade de Física Estatística através da investigação de processos dinâmicos nestas topologias. Tais investigações têm aberto discussões na literatura a respeito da validade de previsões feitas a partir de teorias de Campo Médio (CM), quando essas são confrontadas com resultados alcançados através de simulações computacionais. O Processo de Contato (PC) é um modelo matemático para o processo epidêmico sobre uma população. Na abordagem de redes complexas, identificamos cada indivíduo a um nó da rede, enquanto suas relações são representadas pelas ligações entre eles. No PC cada indivíduo pode estar infectado ou não, com uma probabilidade determinada pela taxa de infecção da epidemia. Esta taxa poderá ser capaz de promover a disseminação da doença por tempos longos ou sua erradicação, já que também existe uma chance dos infectados se tornarem saudáveis. Isso levará à demarcação de uma fase livre de doenças (fase absorvente) e outra na qual a doença persiste por longos tempos (fase ativa). Com a implementação computacional do PC em diferentes topologias de rede, pudemos comparar nossos resultados numéricos com as previsões de teorias de CM encontradas na literatura. A principal ênfase do trabalho foi o estudo da teoria de escalonamento de tamanho finito para o PC nas redes complexas propostas por Watts- Strogatz (modelo WS) e por Barabási-Albert (modelo BA), através de simulações quase estacionárias. Deste estudo resultou um conjunto de expoentes críticos que caracterizam a transição de fase absorvente-ativa para a rede BA e também para as topologias mundo pequeno e aleatória encontradas na rede WS. Embora as previsões de CM tenham sido confirmadas para este conjunto de expoentes críticos, as taxas de transição de fase obtidas não foram corretamente preditas. Esse fato está em contraste com outros modelos epidêmicos, tais como SIS e SIR, já investigados na literatura em tais topologias de redes complexas.