Desordem e criticalidade dinâmica em redes de contato geradas por empacotamento aleatório de discos polidispersos - Silva, Thainá Ferreira (2024)
Quaisquer sistemas em que se formam estruturas de contato estão sujeitos a perturbações aleatórias, quer sejam impurezas na estrutura cristalina de um material ou estruturas heterogêneas de interações em sistemas complexos. Uma classe importante destas estruturas são as redes planares aperiódicas que podem emergir em materiais ou redes de infraestrutura tais como estações de energia e de transporte. A relevância dessa desordem pode ser investigada por meio do expoente de wandering, ω. Quando a desordem do sistema é relevante para a criticalidade do modelo, segundo o critério de Harris-Luck, ω > ωc , onde ωc = 1−(1/dν⊥ ), a qual depende da dimensão do sistema, d, e do expoente do comprimento de correlação do sistema sem desordem, ν⊥ . Diante disso, buscamos estudar se estruturas geradas a partir de modelos de empacotamento de discos rı́gidos formam estruturas com desordem relevante. Para isso, foram estudados três modelos de empacotamento de discos rı́gidos com partı́culas polidispersas. A partir desses modelos, redes de contato com vı́nculos geométricos foram construı́das e caracterizadas utilizando teoria de grafos. Os resultados obtidos para a caracterização das redes relacionadas aos três modelos são semelhantes. Quando o raio mı́nimo das partı́culas tende a zero, as redes apresentam distribuição de grau com cauda pesada, estruturas hierárquicas, desassociativas e aumento da dimensão topológica. A partir do decaimento da ﬂutuação do grau, podemos veriﬁcar se o expoente de wandering excede ωc , resultado este observado em todos os modelos, indicando desordem relevante pelo critério de Harris-Luck. Analisamos o efeito da desordem dessas redes na criticalidade do modelo suscetı́vel-infectado-suscetı́vel (SIS), nas quais não foram observadas assinaturas de mudanças na criticalidade da transição. Veriﬁcamos assim que a desordem produzida pela ﬂutuação do grau não é capaz de alterar a criticalidade do sistema, o que, a princı́pio, viola o critério de Harris-Luck. Palavras-chave: desordem, fenômenos crı́ticos, empacotamento aleatório.