Invariantes, conjugação e Kneading Theory para aplicações unimodais - Ferreira, Thaís Helena Oliveira [UNIFESP] (2022)
Com o objetivo de estudar a equivalência de aplicações unimodais na reta, este trabalho apresenta uma discussão sobre invariantes que são utilizados como base para classificação de objetos matemáticos em diferentes contextos, com ênfase em sistemas dinâmicos, onde essa classificação é feita através da conjugação topológica. Seguindo a mesma discussão, é feito um estudo aprofundado sobre a dinâmica do círculo e como o número de rotação é utilizado para verificar a equivalência de dois homeomorfismos. O estudo se finaliza com a introdução da Kneading Theory e a demonstração do teorema principal, que mostra a Kneading Sequence como o invariante em questão para equivalência de duas aplicações unimodais do intervalo.