Formas de generalização no processo formativo de professores envolvendo elementos do conhecimento algébrico nos anos iniciais - Romeiro, Iraji de Oliveira [UNIFESP] (2023)
A presente tese surge a partir da emergência de estudos no âmbito nacional envolvendo o processo de ensino e aprendizagem do conhecimento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Nesta temática, a generalização é considerada por pesquisadores e descritos nos documentos oficiais brasileiros como essencial para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Assumindo que é necessário um processo formativo constante vislumbrando formas conscientes de organizar o ensino favorecendo o trabalho conjunto e dialético dos estudantes propiciando o encontro com o saber histórico-cultural algébrico, esta pesquisa ocorreu no contexto de uma formação continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, cujo objetivo foi de identificar as formas de manifestação da generalização por professores em atividade conjunta ao resolverem situações envolvendo elementos do conhecimento algébrico nos anos iniciais. Tomando como base teórica a perspectiva Histórico-Cultural em geral e, em particular, a Teoria da Objetivação e o conceito de pensamento teórico, consideramos que o pensamento algébrico é o pensamento teórico mediado por conceitos algébricos em que a generalização é construto essencial do movimento do pensamento. Para colocar os professores em movimento, organizamos junto com o GEPPEDH-Mat um experimento formativo dividido em duas partes, entre os anos de 2018 e 2019, em que participaram 18 professores da rede municipal de Guarulhos, que ministram aulas nos anos iniciais. A metodologia de análise se pautou nas contribuições da Teoria da Objetivação que considera as diversas formas de manifestação semiótica durante o processo de objetivação do saber histórico cultural, sendo então, uma análise multimodal. Os dados produzidos apontaram que situações que permitem a contagem possibilitam um pensamento perpassando inicialmente por uma generalização algébrica, que pode ou não superar para uma generalização algébrica a depender da intencionalidade do formador e do trabalho conjunto entre formador e professores em formação. Já situações que remetem a um modo geral de representação não perpassa por uma generalização aritmética, possibilitando, no trabalho conjunto, um movimento do pensamento em que é manifestada a generalização algébrica no campo do pensamento algébrico. Compreendemos que a presente pesquisa poderá contribuir com a comunidade científica e servir como referência nas propostas de desenvolvimento de processos formativos envolvendo professores que ensinam matemática tendo como temática o pensamento algébrico incluindo a generalização algébrica.