Abundância de operadores lineares transitivos em dimensão infinita. - Kawahama, Felipe Hikari [UNIFESP] (2022)
A teoria de Sistemas Dinâmicos estuda o comportamento de fenômenos em um conjunto no decorrer do tempo e se interessa majoritariamente em sistemas com um certo grau de desordem e imprevisibilidade. Essas propriedades geralmente não são associadas a ação de operadores lineares em espaços vetoriais e com razão em dimensão finita: não existem operadores transitivos nesses espaços. Contudo, em espaços de dimensão infinita existem operadores com as mesmas propriedades encontradas em dinâmicas contínuas e ergódicas em espaços métricos compactos não lineares. Além dessas propriedades, também é de interesse da área de Sistemas Dinâmicos se propriedades dinâmicas interessantes de funções são mantidas para perturbações suficientemente próximas. Embora seja sabido que no caso linear isso nem sempre seja verdade, é possível definir uma classe aberta de operadores com ricas propriedades dinâmicas quando restringimos seu domínio.