Operadores hipercíclicos em espaços de Banach - Salcedo, Anderson Jose Mercado [UNIFESP] (2020)
Nesta dissertação tratamos da dinâmica de operadores lineares em espaços de Banach, sob o aspecto de hiperciclicidade. Estudamos em quais condições o fenômeno da hiperciclicidade se apresenta e relacionamos com outros fenômenos que ocorrem na dinâmica de operadores como transitividade topológica, topologicamente mixing, topologicamente weakly mixing e caoticidade (caos no sentido de Devaney). Estudamos a relação do Teorema da Transitividade de Birkhoff e a hiperciclicidade. Mostraremos o Critério de Hiperciclicidade como condição suficiente para determinar se um operador definido em um espaço de Banach é hipercíclico. Além disso apresentaremos alguns exemplos clássicos de operadores que são hipercíclicos e, ao final, o Teorema de Bès-Peris.