Network construction of non-Abelian topological phases - Xavier, Hernán Guillermo Bueno (2023)
Nesta tese empregamos uma rede de junções quirais para construir fases topológicas não-abelianas em duas dimensões. Nossa construção é baseada em pontos fixos de borda de teorias de campo de baixa energia que descrevem junções Y feitas a partir de modelos críticos de cadeia de spin. Para preparar o terreno, primeiro estudamos uma única junção de cadeias críticas de spin-1 pertencentes à classe de universalidade SU(2)2, cujo espectro contém excitações fracionárias, incluindo férmions de Majorana. Nós encontramos que pontos fixos quirais representam pontos especiais de uma linha de transição que separa dois regimes descritos por condições de contorno aberto. Notavelmente, ao longo desta transição, a junção se comporta como um circulador de spin ajustável, com sua condutância de spin variando continuamente como função de uma constante de acoplamento marginal. Em seguida, construímos uma família de líquidos de spin quirais topológicos partindo de uma rede hexagonal feita de cadeias críticas de spin-S. A fase líquida de spin quiral abriga SU(2)k=2S anyons, originados dos modelos Wess-Zumino-Witten que descrevem as cadeias de spin da rede. A rede exibe condutâncias Hall de spin e térmica quantizadas. Ilustramos nossa construção investigando as propriedades topológicas do modelo SU(2)2. Encontramos que este modelo tem anyons de Ising emergentes, com spinons que ligam os modos zero de Majorana. Também mostramos que o estado fundamental desta rede é triplamente degenerado no toro, afirmando seu caráter não-abeliano. Nosso trabalho fornece uma estrutura analítica controlável para estudar fases topológicas não-abelianas, lançando nova luz sobre a estabilidade dessas fases em materiais quânticos artificiais.