Aplicação do método SUPG na solução numérica do modelo de dois fluidos - Oliveira, Leonardo Asfora de (2022)
Na indústria do petróleo existem várias situações que envolvem escoamento multifásico. Das diferentes abordagens matemáticas comumente utilizadas para modelar este fenômeno, o modelo de dois fluidos é um dos mais utilizados. Dentre suas principais características, destacase o fato de considerar equações de conservação distintas para cada fase, possuindo maior escopo do que outros tipos de formulações (como o modelo drift-flux). Desta forma, é o mais adequado para modelar situações em que as fases estão fracamente acopladas. Devido a sua complexidade, soluções analíticas existem apenas para alguns poucos casos simplificados envolvendo escoamento unidimensional. Neste contexto, metodologias numéricas mostram-se essenciais na análise de problemas mais complexos, sendo o Método dos Elementos Finitos (MEF) uma das opções. Nesta tese, a formulação estabilizada baseada em elementos finitos Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) será utilizada para resolver as equações bidimensionais, transientes e isotérmicas do modelo de dois fluidos. De modo a exercer melhor controle sobre os gradientes das soluções, termos de captura de descontinuidade foram utilizados. O domínio espacial foi discretizado através de elementos bilineares convencionais, enquanto a discretização no tempo foi obtida através de um esquema semi-implícito. O sistema de equações algébricas não-linear resultante foi linearizado utilizando o método de NewtonRaphson, sendo resolvido de maneira totalmente acoplada (fully-coupled). Finalmente, alguns estudos de caso foram utilizados para validar a formulação desenvolvida, a saber: descontinuidade em movimento, teste da torneira (water-faucet test), escoamento horizontal em um duto, em uma junção em T e em um bocal convergente. Estes testes permitiram cobrir cenários envolvendo fluidos incompressíveis e compressíveis, escoamento laminar e turbulento e escoamentos de simetria plana e axissimétrico. As soluções numéricas foram comparadas com soluções de referência obtidas da literatura e do software CFX, e resultados satisfatórios foram obtidos em todos os casos.