A ideia fundamental de variação no contexto da matemática do Ensino Médio - Domingos, João Victor de Menezes (2022)
A variação é uma das ideias fundamentais da matemática sugeridas pela Base Nacional Comum Curricular do Ensino Médio (BNCC, 2018), que orienta a construção dos currículos escolares, especificamente da unidade temática álgebra. A presente pesquisa objetiva contribuir com a formação do pensamento variacional de estudantes do Ensino Médio mediante a construção de tarefas com foco nesta ideia fundamental da matemática. Assim, parte de nossas hipóteses é considerar que uma das carências na apropriação de alguns conceitos da matemática escolar pode estar associada à incipiente aproximação que os estudantes têm com a ideia de variação durante sua trajetória na Educação Básica. Essa situação vem sendo corroborada com pesquisas que desenvolvem propostas para o ensino da matemática nas quais a ideia fundamental de variação parece não ocupar as bases para o ensino dos conceitos matemáticos; dando lugar a abordagens pedagógicas tradicionais, marcadas pelo Movimento da Matemática Moderna, e que levam para as atividades de ensino de matemática na Educação Básica os axiomas da Teoria de Conjuntos. Neste sentido, as atividades constitutivas do Produto Educacional, fio condutor desta pesquisa, buscam responder ao seguinte questionamento: que contribuições a ideia fundamental de variação oferece à formação de conceitos da matemática escolar? Para tanto, foram construídas, aplicadas e validadas, propostas de tarefas na forma de Atividades Orientadoras de Ensino (AOE), que, conforme Moura (2016), constituem as etapas de organização da atividade pedagógica, além de servirem como potencial instrumento de análise da aprendizagem em propostas de ensino, se estabelecendo assim nosso principal referencial teórico e metodológico. Classificamos esta pesquisa como de natureza qualitativa, uma vez que, entre outras características, ela possui um caráter analítico-descritivo, sua validação e análise de dados se deu em um contexto natural em processo indutivo (FONTES, 2019). Como resultados das discussões analítico-indutivas dos dados produzidos, em diálogo com os estudos de Caraça (1951) acerca do papel fundamental que a ideia de variação ocupa na construção de conhecimentos matemáticos, bem como as pesquisas de Thompson e Calrson (2017) no que se refere aos níveis de raciocínio variacional e covariacional de estudantes em atividades da matemática escolar, apontamos que trabalhar com a ideia de variação e covariação possibilitou discussões mais aprofundadas sobre conceitos importantes da matemática, tais como: o reconhecimento e conceituação de variáveis de naturezas discreta e contínua; o papel dos parâmetros e dos coeficientes de equações no comportamento variacional e covariacional de variáveis na análise de modelos; a importância da transição entre distintas formas de representação na análise e a compreensão de relações variacionais e covariacionais (numérica/tabular, analítica, gráfica); bem como o papel da ideia fundamental de variação para a formação humana integral. Daqui, surgem perguntas tais como: que outros conceitos matemáticos podem ser trabalhados a partir da ideia fundamental de variação? Dessa forma, incentivamos o desenvolvimento de outras pesquisas que levem para o cenário da Educação Matemática a ideia fundamental de variação, enquanto objeto de conhecimento central da atividade pedagógica.