Pearson matrices as density operators: a test of the entropic brain hypothesis using the von Neumann entropy - Felippe Junior, Helcio (2021)
A hipótese do cérebro entrópico afirma que importantes parâmetros funcionais devem exibir aumento de entropia durante estados cerebrais induzidos por psicodélicos. Essa hipótese ganhou considerável suporte ao longo dos últimos anos, particularmente via aplicação de limiar em matrizes de correlação de Pearson de redes de conectividade funcional. Entretanto, o procedimento de aplicação de limiar tem suas desvantagens, principalmente sua arbitrariedade na seleção do valor limiar. Neste trabalho, propomos um método de estimativa de entropia completamente objetivo e independente de limiar. Seja R uma matriz de correlação de Pearson genérica N ×N. Definimos ρ = R/N e provamos que ρ satisfaz as condições necessárias para um operador densidade. Portanto, a entropia de von Neumann S = − tr(ρ ln ρ) pode ser diretamente calculada a partir da matriz de Pearson. Em seguida, calculamos a entropia de correlações funcionais do cérebro humano. Consistente com a hipótese do cérebro entrópico, encontramos que a entropia aumenta durante os efeitos agudos da bebida psicodélica indígena amazônica ayahuasca.