A equação de Raychaudhuri e o caráter não-atrativo da gravidade f(R) - Santos, Crislane de Souza (2017)
A evidência observacional da expansão acelerada do Universo tem sido a principal razão para uma revisão da evolução cosmológica como previsto pela Relatividade Geral (RG). Atualmente existe duas principais abordagens para resolver este problema: pela introdução nas equações de Einstein de um termo o qual representa um novo tipo de fluido (a chamada energia escura) possuindo características exóticas ou pela modificação da teoria de gravitação. Nesta tese nós focamos na segunda abordagem, particularmente, as teorias conhecidas como teorias f(R) de gravidade as quais têm recebido muita atenção nos últimos anos. Neste contexto, a equação de Raychaudhuri permite examinar a estrutura do espaço-tempo como um todo sem soluções específicas das equações de Einstein, desempenhando assim um papel central para a compreensão da atração gravitacional em Astrofísica e Cosmologia. Na teoria da Relatividade Geral sem uma constante cosmológica, uma contribuição não-positiva da geometria do espaço-tempo a equação de Raychaudhuri é usualmente interpretada como a manifestação do caráter atrativo da gravidade. Neste caso, condições de energia específicas - de fato a condição de energia forte - deve ser assumida, a fim de garantir o carácter atrativo. No contexto das teorias f(R) de gravidade, no entanto, mesmo assumindo as condições de energia usuais pode-se ter uma contribuição positiva para a equação de Raychaudhuri. Além de nos fornecer uma maneira simples de explicar a observada expansão acelerada do Universo, este fato abre a possibilidade de um caráter repulsivo deste tipo de gravidade. Nesta tese nós abordamos o carácter atrativo/não-atrativo da gravidade f(R) à luz da equação de Raychaudhuri e fazemos uso da condição de energia forte, juntamente com estimativas recentes dos parâmetros cosmográficos, para colocar limites em uma classe paradigmática de teorias f(R) de gravidade.