Percolação na Internet Quântica - Oliveira, Raabe Melo de (2022)
A área da Ciência das Redes tem chamado bastante atenção da comunidade científica devido a sua importância e interdisciplinaridade, promovendo a integração de diversos outros campos do conhecimento. Isto se deve, principalmente, por esta área nos permitir simular sistemas reais e formular modelos teóricos sobre uma vasta gama de fenômenos. A Internet Quântica está inclusa em uma série de novas aplicações em potencial, chamadas de Tecnologias Quânticas 2.0. Este tipo de tecnologia, em teoria, revolucionará a maneira como nos comunicamos. Em princípio, a Internet Quântica está embasada na conjectura de distribuir emaranhamento entre os sítios que a constitui, com o objeto de realizar tarefas que não são possíveis usando a Internet atual. Este trabalho fornece uma análise estatística, por meio da Teoria da Percolação, da rede de Internet Quântica. A teoria da percolação permite uma descrição simples e sofisticada para uma transição de fase fundamentada em um parâmetro de ordem. Nesta dissertação, começamos com uma apresentação geral dos conceitos e fundamentos da Teoria de Redes e Teoria da Percolação, onde está fundamentado o nosso estudo. Em seguida, reproduzimos o modelo de Internet Quântica por meio de fibras ópticas (OFBQI) para = 0.0002, onde é a densidade de sítios da rede. Combinando os conceitos estudados e o modelo de OFBQI, investigamos o ponto em que ocorre uma transição de fase da rede percolante para uma rede desconectada. Usamos como parâmetro de ordem o tamanho relativo do maior aglomerado percolante, = /, onde é o tamanho do maior componente conectado (um subgrafo), e é o tamanho da rede. Mostramos, através do cumulante de Binder, que a fração de sítios removidos que desconecta completamente a rede ocorre em = 0.659, que resulta ser independente do tamanho do sistema. Para finalizar, encontramos os expoentes críticos de percolação , , , , e a dimensão fractal do aglomerado percolante para a Internet Quântica.