Classical amplitudes in gravitational-wave physics - Almeida, Gabriel Luz (2023)
As recentes detecções de ondas gravitacionais de coalescências de binárias pelos interferômetros LIGO e Virgo não apenas deram origem a uma nova janela de observação para o Universo, mas também reviveram o interesse pelo problema de dois corpos relativístico. Nesta tese, após apresentar a teoria geral das ondas gravitacionais, revisaremos a abordagem de teoria de campos efetiva dentro da chamada Relatividade Geral Não-Relativística. Nessa construção, as diferentes escalas envolvidas no problema definem diferentes regiões da dinâmica, com escalas curtas descrevendo a interação conservativa entre os dois corpos e escalas de longa distancia descrevendo os processos de ondas gravitacionais. Em ordens superiores, no entanto, modos radiativos começam a afetar a dinâmica conservativa do sistema por meio do chamado efeito de cauda. Em seguida, estudaremos as amplitudes de emissão para a classe de processos não lineares das caudas, que são processos de ordem G2N , e representam o efeito de espalhamento da radiação gravitacional na curvatura de fundo estática, incluindo n ´ ao apenas caudas de massa, mas também as caudas “falhas” devido ao momento angular da fonte. Como mostrado originalmente em nosso trabalho, algumas dessas amplitudes apresentam anomalias, que são então corretamente compreendidas e corrigidas com ferramentas de teoria de campos que tem contra-parte direta em métodos tradicionais. Também investigaremos a relação entre diagramas de emissão e de autoenergia e, em particular, mostraremos que correções aos diagramas anômalos de autoenergia são necessárias para contabilizar corretamente os termos conservativos que surgem de processos radiativos. A partir disso, obteremos a contribuição correta para o termo conservativo a 5PN provindo da cauda falha de momento angular do quadrupolo elétrico, corrigindo resultados anteriores da literatura. Além disso, também calcularemos pela primeira vez as contribuições conservativas da cauda falha de momento angular para momentos de multipolo arbitrários. Posteriormente, exploraremos a extensão natural de ordem superior (ordem G3N ) das caudas de massa, chamadas caudas de caudas, para multipolos elétricos e magnéticos genéricos. Conforme veremos, encontraremos divergências de longa e curta distância, que são então corretamente compreendidas e tratadas por meio de técnicas padrões de renormalização. Nesse caso, somos capazes de ressomar as contribuições logarítmicas por meio da integração da equação do grupo de renormalização. Desta forma, nesta tese, temos extendido a expansão perturbative pós-newtoniana na região de processos particularmente difíceis envolvendo a mistura de modos radiativos e potenciais.