On new contrapositivisation techniques for (interval-valued) fuzzy (co)implications and their generalizations - Oliveira, Fernando Neres de (2023)
Neste trabalho, introduzimos vários operadores de contrapositivização para implicações difusas, apresentamos um amplo estudo de cada um destes operadores com respeito às principais propriedades rotineiramente requeridas por implicações difusas, provamos que as classes destes contrapositivizadores são invariantes por automorfismos e apresentamos algumas condições para a -compatibilidade das respectivas contrapositivizações, propomos alguns métodos de construção de classes de normas triangulares (quasi-overlaps), conormas triangulares (quasi-groupings) e funções de agregação a partir destes contrapositivizadores; introduzimos a técnica de contrapositivização Min-Max para implicações difusas e algumas de suas generalizações; introduzimos quatro operadores de contrapositivização para coimplicações difusas chamados contrapositivizadores co-upper, co-lower, co-medium e co-(,)-, caracterizamos estes operadores do ponto de vista das propriedades que são geralmente atribuídas às coimplicações difusas, apresentamos condições suficientes para a -compatibilidade das contrapositivizações co-upper, co-lower, co-medium e co-(,)-, mostramos que as classes de contrapositivizadores co-upper, co-lower, co-medium e co-(,)- são fechadas sob a ação de automorfismos e propomos um método de construção de conormas triangulares a partir de co-(,)-contrapositivizadores de (,)-coimplicações e negações difusas; e finalmente, propomos as classes de contrapositivizadores upper, lower e medium de valor intervalar e caracterizamos amplamente cada uma delas, mostramos que ambas as classes são invariantes por automorfismos de valor intervalar, introduzimos a noção de -compatibilidade para as respectivas contrapositivizações de valor intervalar e provamos que as melhores representações intervalares de contrapositivizadores upper, lower e medium de valor real são, respectivamente, contrapositivizadores upper, lower e medium de valor intervalar.