Inversão da forma de onda completa baseada em mecânicas estatísticas generalizadas - Silva, Sérgio Luiz Eduardo Ferreira da (2021)
O imageamento da subsuperfície é um tema central na exploração sísmica e, consequentemente, um tópico de grande interesse econômico. Em geral, o processo de inversão de dados sísmicos é empregado para estimar os parâmetros físicos da subsuperfície. Em aplicações geofísicas, a inversão sísmica é geralmente formulada como um problema de otimização que visa minimizar a diferença entre os dados modelados e observados através da lei Gaussiana dos erros, que está intimamente ligada à mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs. Nesta abordagem, os erros são assumidos a serem distribuídos de acordo com uma distribuição Gaussiana. No entanto, na prática, especialmente em problemas não-lineares, os erros raramente são Gaussianos e, portanto, esta abordagem pode falhar na reconstrução de modelos físicos, especialmente quando há valores discrepantes (outliers) no conjunto de dados. Portanto, as leis de erros determinadas por estatísticas não-Gaussianas são essenciais para uma inversão sísmica robusta. Desta forma, apresentamos neste trabalho novas metodologias para execução de inversões sísmicas baseadas em estatísticas não-Gaussianas. Em particular, as estatísticas generalizadas de Tsallis e Kaniadakis são consideradas para solucionar um problema desafiador de inversão sísmica, denominado, Inversão da Forma de Onda Completa (conhecido pela sigla em inglês, FWI). Neste trabalho, apresentamos os fundamentos e formalismo da FWI baseada nas mecânicas estatísticas generalizadas, assim como os resultados de diversos testes numéricos realizados em dois modelos diferentes de subsuperfície: (i) consideramos uma geometria de aquisição sísmica bastante densa em um estudo de caso com modelo Marmousi; (ii) empregamos uma aquisição do tipo OBN em um estudo de caso com um modelo representativo do campo do pré-sal brasileiro. Ao final, comparamos a FWI convencional com a FWI baseada nas estatísticas de Tsallis e Kaniadakis. Os resultados sugerem que a FWI baseada em mecânicas estatísticas generalizadas é uma metodologia poderosa, principalmente em ambientes ruidosos. Além da metodologia proposta fornecer melhor reconstrução dos modelos de subsuperfície, nenhum custo computacional é adicionado em comparação com a abordagem convencional.