Segmentação de sequências em cadeias de Markov usando máxima verossimilhança penalizada - Rodrigues, Franklin Diego de Lima (2023)
O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho, consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto E finito, em um número finito de blocos independentes. Sob hipótese que os dados seguem uma cadeia de Markov, o problema consiste em estimar o número e a posição dos pontos de mudança da sequência. Para isso, propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada com o objetivo de inferir, simultaneamente, o número e a posição dos pontos de mudança. O principal resultado do nosso trabalho é a demonstração do teorema que garante a consistência forte do conjunto de estimadores dos pontos de mudança para um número de amostras suficientemente grande.