Desenvolvimento da célula base de microestruturas periódicas de compósitos sob otimização topológica - Silva Júnior, Dorgival Albertino da (2015)
Esta tese desenvolve uma nova técnica para projetos de microestruturas de compósitos pelo processo de Otimização Topológica, com objetivo de maximizar a rigidez, fazendo uso do Método da Energia de Deformação e utilizando um esquema de refino h-adaptativo visando obter uma melhor definição do contorno topológico da microestrutura. Isso é feito ao se distribuir material de forma otimizada em uma região de projeto preestabelecida denominada como Célula Base. Neste trabalho, o Método dos Elementos Finitos é utilizado para descrição do domínio e para solução da equação de governo. A malha é refinada de forma iterativa de modo que o refino da malha de elementos finitos é feito em todos os elementos que representem materiais sólidos e todos os elementos vazios que contenham ao menos um nó em uma região de material sólido. O elemento finito escolhido para o modelo de aproximação é o triangular linear de três nós. Já para a resolução do problema de programação não linear com restrições foi utilizado o Método Lagrangiano Aumentado e um algoritmo de minimização com base na direção do tipo Quasi-Newton e das condições de Armijo-Wolfe auxiliando no processo de descida. A Célula Base que representa o compósito é encontrada a partir da equivalência entre um material fictício e um material preescrito, distribuído de forma ótima na região de projeto. A utilização do Método da Energia de Deformação se justifica por proporcionar menor custo computacional devido a uma formulação mais simplificada do que o tradicional Método de Homogeneização. Os resultados são apresentados com mudança na prescrição de deslocamento, com mudança na restrição de volume e a partir de vários valores iniciais das densidades relativas.