Simetrias de gauge, teorias de campos efetivas e curvas em três dimensões - Silva, Greyson Januário Coelho (2018)
As teorias efetivas de curvas representadas por teoria de gauge são estudadas para serem aplicadas em sistemas físicos como em proteínas, cordas elásticas, ou mesmo vórtices em supercondutividade, para que se possa investigar e descrever esses fenômenos. Percebeu-se como o assunto das curvas, aparentemente simples, pode estar relacionado com temas de suma importância para a Física ou mesmo a Biologia. Neste trabalho apresentou-se as equações de Frenet que modelam as curvas, explanou-se sobre as simetrias de gauge, a quebra espontânea de simetria, bem como as ondas solitárias. Com o auxílio das teorias efetivas de gauge correlacionou-se todo esse arcabouço matemático para encontrar o funcional de energia e através deste funcional pode-se chegar nas equações de movimento que regem a dinâmica das curvas, como protótipos das moléculas longas. Mostrou-se graficamente que o modelo teórico mais simples, pode adaptar-se as estruturas secundárias de proteínas que chamam-se α–hélice e β-strand. Analisou-se as propriedades do potencial da teoria e algumas características das estruturas das curvas, como os dobramentos que refletem estruturas proteicas super-secundárias (structural motifs). Abordou-se propriedades de estabilidade clássica e quântica pelos métodos de teoria de campos. Mostrou-se também que os motifs realizados como dark solitons estáticos, são configurações instáveis no limite da curva suave infinita, que preserva a simetria de translação.