Estudo sobre a detecção de invariância de escala discreta em sistemas com criticalidade auto-organizada - Querino, André Luis Brito (2014)
Recentemente, estudos têm mostrado evidências de comportamento log-periódico em sistemas não-hierárquicos. Um fato interessante é o surgimento de tais propriedades em ruptura e quebra de materiais complexos e falhas financeiras. Estes podem ser exemplos de sistemas com criticalidade auto-organizada (SOC). Neste trabalho estudamos a detecção de invariância de escala discreta ou log-periodicidade. Mostrando teoricamente a eficácia de métodos baseados na Transformada de Fourier para a detecção de log-periodicidade, não só com conhecimento prévio do ponto critico como também antes deste ponto. Especificamente, estudamos o mercado financeiro brasileiro com o objetivo de detectar a invariância de escala discreta no índice Bovespa (Bolsa de Valores de São Paulo). Algumas séries históricas foram selecionadas de períodos em 1999, 2001 e 2008. Relatamos evidência de detecção de possíveis log-periodicidade antes das quebras, mostrado sua aplicabilidade no estudo de sistemas com provável invariância de escala discreta, no caso das falhas financeiras, isso mostra uma evidencia da possibilidade de previsão da quebra.